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不等式的基本性质

点击次数:64  更新时间:2017-05-05 03:14 

【教学目标】

知识目标:
⑴ 理解不等式的基本性质;
⑵ 了解不等式基本性质的应用.
能力目标:
⑴ 了解比较两个实数大小的方法;
⑵ 培养学生的数学思维能力和计算技能.
【教学重点】
⑴ 比较两个实数大小的方法;
⑵ 不等式的基本性质.
【教学难点】
比较两个实数大小的方法.
【教学设计】
(1)以实例引入知识内容,提升学生的求知欲;
(2)抓住解不等式的知识载体,复习与新知识学习相结合;
(3)加强知识的巩固与练习,培养学生的思维能力.
【教学备品】
教学课件.
【课时安排】
1课时.(45分钟)
【教学过程】
 
教     学
过     程
教师
行为
学生
行为
教学
意图
时间
*揭示课题 
2.1不等式的基本性质
*创设情景兴趣导入
问题 
2006年7月12日,在国际田联超级大奖赛洛桑站男子110米栏比赛中,我国百米跨栏运动员刘翔以12秒88的成绩夺冠,并打破了尘封13年的世界记录12秒91,为我国争得了荣誉.
如何体现两个记录的差距?
解决 
通常利用观察两个数的差的符号,来比较它们的大小.因为12.88−12.91= −0.03<0,所以得到结论:刘翔的成绩比世界记录快了0.03秒.
归纳
可以通过作差,来比较两个实数的大小.
 
介绍
 
 
 
播放
课件
 
 
 
分析
讲解
 
 
 
 
了解
 
 
 
观看
课件
 
 
 
互动
思考
 
 
 
 
 
 
 
实例
导入
比较
两个
实数
大小
的方
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3
*动脑思考探索新知
概念
对于两个任意的实数a和b,有:
         ;
         ;
             .
因此,比较两个实数的大小,只需要考察它们的差即可.
 
 
 
总结
归纳
 
 
 
理解
领悟
 
引导
学生
体会
作差
比较
 
 
 
 
 
 
 
6
*巩固知识 典型例题
例1 比较与的大小.
解     ,因此,.
例2  当时,比较 与的大小.
解    因为,所以,,故
因此.
 
 
 
分析
讲解
 
说明
分析
引导
 
 
思考
互动
理解
 
 
领会
 
 
 
应用
知识
 
 
实践
方法
 
 
 
 
 
 
 
 
 
12
*运用知识 强化练习
教材练习2.1.1
比较下列各对实数的大小:
 (1)与;           (2)与.
 
 
巡视
辅导
 
 
 
解题
讨论
 
 
反馈
学习
效果
 
 
 
 
 
15
*动脑思考探索新知
不等式的基本性质
性质1 如果,且,那么.(不等式的传递性)
证明 ,,于是
,因此.
性质2 如果,那么.
性质3 如果,,那么;
如果,,那么.
 
 
 
分析
讲解
归纳
 
 
 
 
互动
思考
理解
 
 
介绍
不等
式的
基本
性质
 
 
 
 
 
 
 
 
20
*汇报展示 交流巩固
学生小组讨论活动——举例验证上述不等式的性质.
 
倾听
引导
点拨
 
展示
交流
 
检验
知识
点的
掌握
 
 
 
30
*巩固知识 典型例题
例3 用符号“”或“”填空,并说出应用了不等式的哪条性质.
(1)       设,     ;
(2)       设,     ;
(3)       设,     ;
(4)       设,    .
解 (1),应用不等式性质2;
(2),应用不等式性质3;
   (3),应用不等式性质3;
   (4),应用不等式性质2与性质3.
 
 
 
分析
思路
 
 
互动
求解
 
板书
过程
 
 
 
 
 
 
观察
思考
 
 
 
思考
互动
求解
 
 
 
 
 
 
 
 
交由
学生
思考
 
 
 
巩固
知识
调动
学生
互动
学习
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
35
*运用知识 强化练习
教材练习2.1.2
1.填空:
(1)设,则       ;
(2)设,则       .
2. 已知,,求证.
 
 
 
巡视
指导
提问
 
 
 
独立
求解
交流
结果
 
 
 
反馈
学习
效果
 
 
 
 
 
 
 
40
*归纳小结 强化思想
本次课学了哪些内容?重点和难点各是什么?
*自我反思 目标检测
本次课采用了怎样的学习方法?
你是如何进行学习的?
你的学习效果如何?
 
 
引导
 
提问
 
 
 
反思
 
交流
培养
学生
反思
学习
过程
能力
 
 
 
 
 
 
43
*继续探索活动探究
(1)读书部分: 教材章节2.1,学习与训练2.1;
(2)书面作业: 教材习题2.1,学习与训练2.1训练题.
 
说明
 
记录
 
 
 
45

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